---
ГЛАВНАЯ СОТРУДНИКИ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ КОНФЕРЕНЦИИ ФОТОГРАФИИ ССЫЛКИ
---

Задание 8

Сделать обзор моделей частотной дисперсии электропроводности. Разработать программы математического моделирования электропроводности для гетерогенных сред.


Исполнители:
н.с. Нестерова Г.В.


Результаты исследований:
Подготовлен комплекс программ расчета электропроводности для ряда моделей двухфазных гетерогенных сред. Созданы программы для расчёта электропроводности в зависимости от пористости и флюидонасыщенности.
Проведено сравнение разработанных программ с "эталонным" законом Арчи на трех моделях сред (Bigalke, Glover, Bussian).
В модели Bigalke (1999 г.) среда моделируется посредством случайной сети резисторов. Объемная удельная электропроводность каждой реализации сети зависит от долей смеси и, более того, при фиксированных долях и отношении проводимостей, она случайно меняется вокруг среднего значения. Однако, из многих модельных вычислений можно определить среднее значение, которое зависит от топологии сети, соотношений долей компонент, и соотношения их проводимостей. В диапазоне значений пористости от 10 % до 20 % величины электропроводности соответствуют таковым, полученным по закону Арчи с индексом цементации m = 1.9. При больших значениях пористости модельная электропроводность завышается, что соответствует представлению о меньшей связности среды.
Модель Glover (2000 г.) представляет собой модифицированный закон Арчи, который можно использовать для двух проводящих фаз произвольной электропроводности ( ) и соотношений объёмов. Формула имеет вид:

где - объёмная доля компоненты с электропроводностью , - электропроводность композита.


Рис. 14. Сравнение модели Bigalke с моделью Арчи для разных значений индекса цементации.

Рис. 15. Сравнение модели Glover с моделью Арчи при разных соотношениях электропроводности породы и флюида.

Подготовлен обзор работ, посвящённый зависимости удельной электропроводности (сопротивления) и диэлектрической проницаемости пород от частоты. Удельная электропроводность убывает с частотой (обычно в МГц-ГГц диапазоне), а вид частотной зависимости меняется от породы к породе. Для серии моделей созданы программы расчёта частотной дисперсии электрофизических характеристик.
Базовой является модель Bussian (1983 г.), построенная на основе теории эффективной среды для комплексной электропроводности вида . Среда представляет собой однородное вещество электропроводности с врезанными в него эллипсоидальными включениями электропроводности :



где m - показатель, зависящий от формы включений, - пористость, - комплексная электропроводность гетерогенной среды.

Рис. 16. Расчёт по модели Bussian (Bussian A.E. Electrical conductance in a porous medium. Geophysics, 1983, Vol. 48, No 9, p.1258-1268) удельное электрическое сопротивление материала: p (0 Гц) = 4 Ом·м, (10*8 Гц) = 1 Ом·м.

*десять в восьмой степени

 

--- [главная] [сотрудники] [научная деятельность] [конференции] [фотографии] [ссылки]